Área de un trapezoide

En mi primer trabajo había momentos en los que acababa con algo y el jefe estaba fuera, así que me dedicaba a hacer mi santa voluntad. En esos tiempos, por ejemplo, me introduje en el manejo de las 3D en AutoCad. Estuve semanas con un flexo bastante detallado, con muelles y todo. Posteriormente, el AutoCad se me quedó pequeño e hice mis pinitos con el 3DStudio (esto ya en casa, que no es cuestión de abusar). Otra de las cosas que hice con aquel tiempo libre fue buscar una fórmula fácil para averiguar el área de un trapezoide, para acabar en un plis plas con esas fastidiosas estancias irregulares.

Llené folios y folios con álgebra en su busca, pero fue en vano. Bien. La otra noche se me ocurrió una nueva manera de enfocar el tema , así que me puse a ello, y esto es lo que salió:

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En fin, que las he probado y funcionan. Claro, que esto sirve para medir sobre plano, ya que las medidas grandes del caso B no se pueden tomar en una habitación. Para ese caso, habrá que usarla diagonal y las alturas, con S=(h1+h2)·D/2.

Actualización: si nos fijamos en las figuras, vemos que todas tienen un ángulo recto. Resulta que las fórmulas funcionan sólo cuando uno de los ángulos es recto. Tan sencillo no podía ser...