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El problema de los tres suministros

Publicado por Trablete a las 16:36 en
¿Quién no ha jugado alguna vez al problema de los tres suministros? Se trata de llevar agua, luz y gas a tres casas mediante líneas, con la condición de que no se crucen entre sí. Yo conocí el problema a la tierna edad de 10 años, por un compañero de clase. Estuvimos intentando solucionarlo varios días. Hubo falsas alarmas de éxito, que siempre resultaban fallidas, e incluso alguien que hizo dos agujeros al papel para pasar por debajo de una línea.

Yo abandoné el problema cuando se me ocurrió preguntarle al profesor de matemáticas si conocía el problema y alguna solución, a lo que me contestó que cuando él estaba en el colegio también se había desatado aquella fiebre con el jueguecito; tampoco había hallado solución alguna.

Recientemente, releyéndome Rosquillas anudadas de Martin Gardner, llegué a un capítulo llamado número de cruces en el que, entre otras cosas, hablaban de ese problema. Nuestro problema es un grafo 3,3 que también se llama grafo de Thomsen, con número de cruces igual a 1 (por cierto, el cuentecito de los suministros es de Henry Ernest Dudeney). Algunas páginas después nombra el trazado de grafos sobre botellas de Klein, toros y otras superficies. Pues resulta que el número toroidal de cruces de un grafo 3,3 es 0, así que puede resolverse el problema de los tres suministros sobre un toro. Sobre un Bos taurus también, si nos deja pintar sobre su piel y su tubo digestivo. En un toro tampoco hay cruces para los grafos 3,4, 3,5 y 3,6, para que lo sepan.

Cuando supe eso, cogí una servilleta, hice un toro (muy arrugado) y logré, con éxito ante mis anonadados ojos, lograr conectar las tres dichosas casas con sus suministros sin ningún corte. Como no he encontrado un modelo de rosquilla adecuado, he hecho un dibujo que ilustra el tema:



La prueba tangible la he hecho con una cinta cerrada a modo de toro muy muy flaquito, de manera análoga al dibujo de arriba:



Quién me iba a decir a mi que unos veinte años después llegaría la solución.

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Pares craneales

Publicado por Trablete a las 17:04 en ,
Los estudiantes de medicina lo tienen claro: tienen que saber de qué se compone toooodo el cuerpo humano. En esa tarea, hay que aprenderse listas de elementos que, si no fuera por las reglas mnemotécnicas, no sería posible. Hoy hablaré de una de esas reglas, en particular, la de los pares craneales:

Hace un tiempo, hice una visita a "un amigo" (pronúnciese en inglés) para que me escribiese en un papel la regla para aprenderse los doce pares craneales. Yo pensaba que se trataba de la típica frase de la que sacas información de sus iniciales, pero me equivocaba. Resulta que son unos dibujitos que, correctamente interpretados, te recuerdan el orden y el nombre. Así que, tras explicarme los dibujitos, me dijo que se los repitiese. Fallé algunos, pero al final me los aprendí. Llegué a casa, y los transmití. Misión cumplida.

Hace un poco menos de tiempo, coincidimos en un asadero él y yo, y me arrancó la promesa de hacer los dibujitos de marras en versión bonita y trabajada. Y como lo prometido es deuda, ahí van, con la interpretación que (más o menos) me contó en su día. Tengo que aclarar que yo no soy médico, soy aparejador, y que si hay algún error se debe a mi memoria y al desconocimiento del tema. ¿Algún médico en la sala?









Tenemos una nariz, y además en posición vertical: Olfatorio












Tenemos dos ojos: Oftálmico







Con las cejas se puede formar un tres: Oculomotor común













Con el cuatro se puede formar, por simetría, la P de Patético













Podemos hacer un cinco conectando tres rayas: Trigémino












Dibujamos un seis con un ojo y una ceja: Oculomotor externo












Otra de simetrías; con un siete formamos la F de Facial








Con un ocho acostado podemos dibujar algo parecido a unas orejas: Estatoacústico










Si moldeamos un nueve, podemos hacer que se parezca a una G: Glosofaríngeo








Un viejecito con su bastón bien puede parecer el número diez. Representa al Nervio Vago. Será que se pasa todo el día mirando obras, yo que sé.





Once rayas verticales para formar una raspa de pescado: Espinal









Finalmente, amañando el número doce podemos hacer algo parecido a una cabeza de hipopótamo de perfil: Hipogloso



Bonus: Versión imprimible con genuina letra de estudiante de medicina (haciendo clic en la imagen). Está montada sobre un DIN A-5. Medio folio me pareció un tamaño adecuado para esta flamante chuleta de los pares craneales:


Mi Propio Pastito Interior